报告人：段小刚

报告时间：2024年6月22日 8:00—10:00

报告地点：北区4号教学楼208报告厅

报告题目：正则藤联合密度建模的新思考

报告摘要：正则藤是Cooke(1997) 提出的满足邻接性条件的嵌套树(即: 连通无环图)序列。 “嵌套”指相邻树中, 下棵树结点集恰好为上棵树边集； 而“邻接性”则意味着, 下棵树两个结点间可以连边当且仅当这两个结点, 作为上棵树的两条边, 在上棵树中有唯一公共结点。 作为一种新的几何对象, 正则藤拥有很多重要性质。巧妙运用这些性质, 可以更方便地组织和论证联合密度分解和建模中的一些重要结论。 在梳理总结已有认知基础上, 本文额外论证了正则藤的几个新性质. 基于正则藤属性, 我们给出了联合密度分解的更一般化公式及证明.。此外, 本文从循环定义的视角, 给出了更易于认识正则藤矩阵的一种新思路。 本文旨在提供一份证明详实、内容自洽的正则藤理论基础资料。

专家简介：段小刚，1982年出生于河南省郸城县，现为北京师范大学统计学院副教授。2004年本科毕业于吉林大学数学学院，2009年博士毕业于北京大学数学学院，2009-2011年在中科院数学与系统科学研究院从事博士后研究，2011年加入北京师范大学工作至今。发表论文20余篇，曾主持两项国家级自然科学基金，以课题骨干参与两项科技部重点研发项目，研究兴趣为应用统计、抽样调查理论与应用、copula建模、贝叶斯计算等。